примите наши глубочайшие соболезнования

a man of wide sympathies — отзывчивый человек

deep / deepest / great / profound sympathy — глубокие / искренние соболезнования

Please, accept our deepest sympathy. — Пожалуйста, примите наши глубочайшие соболезнования.

to arouse / stir up sympathy for smb. / smth. — вызывать сочувствие к кому-л. / чему-л.

to display / show sympathy for smth. — проявлять сострадание к чему-л.

in sympathy with smb. — в знак сочувствия к кому-л., солидарности с кем-л.

You have my sympathies. / My sympathies are with you. — Я на вашей стороне.; Я вам сочувствую.

We did it out of sympathy for your family. — Мы сделали это из сочувствия к вашей семье.

in complete sympathy with smb.'s cause — в полном согласии с чьими-л. доводами

to be out of sympathy with smb. — быть в разладе с кем-л., не принимать чью-л. сторону